Matemática, perguntado por ana100708, 3 meses atrás

URGENTE,E PRA HOJE!!!!!!!!!!!!!!
x/4+1-x/12=x-5x-4/6
a) Resolva a equação e determine o seu conjunto solução.

b) Classifique a equação em determinada, indeterminada ou impossível.

Soluções para a tarefa

Respondido por Nasgovaskov

⠀⠀Resolvendo a equação algébrica proposta podemos responder cada item:

a) o conjunto solução é: $S = \big\{\!\!-\frac{2}{5}\big\}$
b) a classificamos em: determinada.

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Considerações e resolução

⠀⠀Uma equação é uma sentença matemática na qual exprime uma igualdade entre duas expressões, possuindo no mínimo uma incógnita, que é um valor desconhecido representado por uma letra. Aqui estaremos lidando com uma equação do 1º grau, onde podemos resolvê-la facilmente por operações práticas, tais como: passar termos subtraindo se estiverem adicionando e vice-versa, e passar termos multiplicando se estiverem dividindo e vice-versa. Acompanhe abaixo:

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$\large\begin{array}{c}\dfrac{x}{4}+1-\dfrac{x}{12}=x-5x-\dfrac{4}{6}\\\\\dfrac{x}{4}+4x-\dfrac{x}{12}=-\dfrac{2}{3}-1\\\\\dfrac{x}{4}+4x-\dfrac{x}{12}=-\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{3}\\\\\dfrac{x}{4}+4x-\dfrac{x}{12}=-\dfrac{5}{3}\\\\x+4x\cdot4-\dfrac{x}{12}\cdot4=-\dfrac{5}{3}\cdot4\\\\x+16x-\dfrac{4x}{12}=-\dfrac{20}{3}\\\\17x-\dfrac{x}{3}=-\dfrac{20}{3}\\\\17x\cdot3-x=-\dfrac{20}{3}\cdot3\\\\51x-x=-20\\\\50x=-20\\\\x=-\dfrac{20}{50}\\\\\!\boxed{x=-\dfrac{2}{5}}\end{array}$

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⠀⠀Ufa! Só dando um refresh no que fizemos: com as operações práticas supramencionadas, passamos letras de um lado e números do outro, e depois passamos multiplicando (a todos os termos) os que estavam dividindo, tudo isso para que sobrasse uma incógnita de um lado e seu valor correspondente do outro. Agora respondendo cada item:

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⠀⠀Item a) com a equação resolvida, temos que seu conjunto solução — que é o conjunto de valores que satisfazem a equação, isto é, valores verdadeiros para a incógnita — é: $S = \big\{\!\!-\frac{2}{5}\big\}$ .

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⠀⠀Item b) a equação pode ser classificada como determinada, pois possui uma única solução verdadeira. Se ela possui-se infinitas soluções seria indeterminada, e se não possui-se solução alguma seria impossível.

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$\!\!\!\!\Large\begin{array}{l}\beta\gamma~N\alpha sg\theta v\alpha sk\theta v\\\Huge\text{\sf ---------------------------------------------}\end{array}$