Question

URGENTE
Dois lados de um triângulo medem 8 metros e 10 metros, e formam um angulo de 60° . Quanto mede o terceiro lado desse triângulo?
a) 2√¯ 21
b) 2√¯ 31
c) 2√¯ 41
d) 2√¯ 51
e) 2√¯ 61

Answer 1

$C ^{2}=a ^{2} +b ^{2} -2.a.b.cos60$
$C ^{2}=8 ^{2}+10 ^{2} -2.8.10.cos60$
$C ^{2}=64+100-160.0,5$
$C ^{2}=164-80$
$C ^{2}=84$
$C= \sqrt{84}$
$C=2 \sqrt{21}$
  Portanto, alternativa correta letra A

Answer 2

De acordo com a lei dos cossenos temos como correta a alternativa a)2√¯ 21

Lei dos cossenos

Considere-se um triângulo qualquer ABC, cuja altura AH, relativa ao vértice A, mede h. Aplicando o teorema de Pitágoras ao triângulo retângulo AHC, tem-se: b² = h²+x². Como x = a - y, a sentença é equivalente a: b² = h² + (a -y)². Observando o triângulo AHB, pode-se extrair as relações h = c.sen B e y = c.cos B. Substituindo teremos

• b² = (c.sen B)² + (a - c.cos B)²
• b² = c².sen²B + a² - 2.a.c.cos B + c².cos² B
• b² = c².(sen²B + cos²B) + a² - 2.a.c.cos B

Do mesmo modo, se as alturas relativas aos ângulos B e C forem considerada, tem-se

• a² = b²+c²-2.b.c.cosA
• c² = a²+b²-2.a.c.cosC

Dessa forma a lei dos cossenos é anunciada: "Em um triângulo qualquer o quadrado da medida de um lado é igual a soma dos quadrados das medidas dos outros dois lados, menos o dobro do produto dessas pelo cosseno do ângulo formado por esses lados."

Sendo assim nosso exercício fica

x²=8²+10²-2.8.10.cos60°

x²=64+100-160.1/2

x²=64+100-80

x²=64+20

x²=84 ⇒ x = 2$\sqrt{21}$

Saiba mais sobre lei dos cossenos: https://brainly.com.br/tarefa/20558047

#SPJ2