Question

URGENTE ;-;
Determinei o valor de x nos seguintes triângulos retângulos abaixo:​

Answer 1

Hello my friend.

Para encontrar os valores de "x" devemos usar o Teorema do nosso grande amigo Pitágoras que diz:

• O quadrado da soma dos catetos é igual ao quadrado da Hipotenusa.

Algebricamente:

$\boxed{\sf \underbrace{a {}^{2} }_{hipotenusa}= \underbrace{b {}^{2} + c {}^{2} }_{catetos}}$

O que diabos é a Hipotenusa? É o maior lado desse triângulo que se encontra sempre oposta ao ângulo de 90° (Lembrando que o ângulo de 90° é simbolizado pelo quadradinho dentro do triângulo).

Sabendo dessa informação, creio que estamos aptos para resolver.

• Primeiro Triângulo:

A Hipotenusa mede "x" e os catetos medem √3 e √2, não importa a ordem que você for dispor os catetos na fórmula, mas a Hipotenusa sim.

$\sf x {}^{2} = ( \sqrt{2} ) {}^{2} + ( \sqrt{3}) {}^{2} \\ \sf x {}^{2} = 2 + 3 \\ \sf x {}^{2} = 5 \\ \sf \boxed{ \sf x = \sqrt{5} }$

• Sempre que você elevar uma raiz quadrada ao quadrado, certamente na maioria dos casos a raiz cancela com o expoente, por isso ali no cálculos os números saíram das raízes.

• Segundo Triângulo:

Do mesmo jeito que resolvemos o primeiro, vamos resolver esse. A Hipotenusa mede 10 e os catetos 6 e "x".

$\sf10 {}^{2} = 6 {}^{2} + x {}^{2} \\ \sf100 = 36 + x {}^{2} \\ \sf x {}^{2} = 100 - 36 \\ \sf x {}^{2} = 64 \\ \sf x = \sqrt{64} \\ \boxed{\sf x = 8}$

Espero ter ajudado