Question

URGENTE : Determine o domínio de validade , resolva as seguintes equaçoes e explique :

$\frac{3X}{X+2}- \frac{3}{ x^{2}-4}=2$

Answer 1

Veja que x não pode ser -2 (para não anular os denominadores das frações), nem 2 para não anular o denominador da segunda fração, então o domínio de validade é:

D = R - {-2,2}

Resolvendo:

$\frac{3x}{x+2}-\frac{3}{x^2-4}=2\\ \\ \boxed{mmc=x^2-4}\\ \\ 3x(x-2)-3=2(x^2-4)\\ \\ 3x^2-6x-3=2x^2-8\\ \\ x^2-6x+5=0\\ \\ \Delta=(-6)^2-4.1.5=36-20=16\\ \\ x=\frac{6 \pm 4}{2}\\ \\ x_1=1\\ \\ x_2=5$