Question

urgente

Dado o gráfico de f responda:
a) f(x) = ax + bb
b) crescente ou decrescente
c) zero da função
d) intervalo onde a função é positiva e onde a função é negativa

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

a) f(x) = ax + b

Precisamos determinar o coeficiente angular m da reta da equação. Esse coeficiente é a variação de Y em X.

Para isso coletamos no gráfico os pares ordenados (x,y) dados:

i = (3;0)

o = (0;6)

m = (yi-yo) / (xi-xo)

m = (6-0) / (0-3)

m = 6/-3

m = -2

Substituindo na equação geral da reta que é:

y - yo = m (x - xo)

y - 6 = -2 (x -0)

Colocando em função de Y

y = -2x + 6

Então

f(x) = -2x + 6

b) crescente ou decrescente

Como o coeficiente angular é negativo (m = -2), então a função é decrescente. Podemos confirmar através da visualização do gráfico, uma vez que a reta tem inclinação à esquerda do eixo Y.

c) zero da função

f(x) = 0

-2x +6 = 0

-2x = -6

x = 6/2

x = 3

d) intervalo onde a função é positiva e onde a função é negativa

f(x) > 0 | x < 3

f(x) < 0 | x > 3