Question

URGENTE
dada a função f(x)=x2-9x-18

a) Quais são os coeficientes

B)quais são os zeros da função

C)a parábola tem a capacidade voltada para cima ou para baixo

D)a função possui valor mínimo ou máximo E)coordenadas do vértice

Answer 1

f(x) = x² - 9x - 18

a) Os coeficientes são:

• a = 1.
• b = -9.
• c = -18.

b) Os zeros da função:

f(x) = x² - 9x - 18

Seja f(x) = 0

x²-9x-18 = 0

∆=b²-4•a•c

∆=(-9)²-4•1•(-18)

∆=81+72

∆=153

$x = \frac{ 9 + \sqrt{153} }{2} ou \: x = \frac{9 - \sqrt{153} }{2} \\ \\ x = \frac{9 + 3 \sqrt{17} }{2} ou \: x = \frac{9 - 3 \sqrt{17} }{2}$

c) Como o coeficiente de a > 0, então a concavidade é voltada para cima.

d) A função possui valor mínimo.

e)

$x_{v} = \frac{ - b}{2a} \\ \\ x_{v} = \frac{9}{2}$

$y_{v} = f( x_{v}) \\ \\ y_{v} = ( \frac{9}{2} )^{2} - 9 \times \frac{9}{2} - 18 \\ \\ y_{v} = \frac{81}{4} - \frac{81}{2} - 18 \\ \\ y_{v} = \frac{81 - 162 - 72}{4} \\ \\ y_{v} = - \frac{153}{4}$