Question

URGENTE!!
Dada a função de|R |R DEFINIDA POR F(x) = x^2 -4x + 4 determine...

Answer 1

Olá Gabshweickardt,
 
 Bom para o item a) da questão basta substituirmos os valores 1 , 3  e -2 na função, sendo então :

$f(1) = 1^{2} - 4.1+4 \\ f(1)=1-4+4 \\ f(1) = 1$

$f(3) = 3^{2} -4.3+4 \\ f(3) = 9 -12+4 \\ f(3)=13-12 \\ f(3) =1$

$f(-2)= (-2)^{2} -4.(-2)+4 \\ f(-2) = 4+8+4 \\ f(-2)=16$
 
 Agora para o item b), vamos utilizar o Teorema de Bhaskara para a resolução pois : $x^{2} -4x+4 = 0$ , sendo então :
 
 Descobrindo o Discriminante ( Delta - Δ)

Δ = $b^{2} -4ac$ ( Sendo $a , b$e $c$, os coeficientes da equação)

--> Δ = $(-4)^2 -4.1.4$

--> Δ= $16-16$

--> Δ = $0$
 
 Aplicando Bhaskara Temos :
 
--> $x = \frac{-(-4)+ \sqrt{0} }{2.1} = \frac{4}{2} = 2$
 
Essa equação possui valor 0 somente quando $x = 2$.
 Por último vamos ao item c) :

$f(2)= 0$ ( Pelo item anterior )

$f(3) = 1$ ( Pelo item a já calculado)

$f(-1) = (-1)^2-4.(-1)+4 \\ f(-1)=1+4+4 \\ f(-1)=9$

$f(5)=5^2-4.5+4 \\ f(5)=25-20+4 \\ f(5)=9$
  Agora basta substituir os valores na expressão :  $\frac{0+9-9}{1} = \frac{0}{1} = 0$

Espero ter ajudado !
Qualquer dúvida pergunte.
 Bons estudos .