Urgente
Considere S o conjunto dos valores reais de x, tal que (x2 – 9) + (x – 3)i seja um número imaginário puro.
É correto afirmar que
A
S = {x Î R | x = 3}.
B
S = {x Î R | x ¹ 3}.
C
S = {x Î R | x = – 3}.
D
S = {x Î R | – 3 £ x £ 3}.
E
S = {x e R / x = 4 }
Soluções para a tarefa
Resposta:
LETRA C)
S = {x Î R | x = – 3}.
Explicação:
Primeiro temos que nos atentar ao que os dados do problema nos fornece, ele pede para considerar que esse Z seja um imaginário puro.
Dessa forma, para obtermos um imaginário puro precisamos entender que o a deve ser igual à zero, e o b diferente de zero.
Agora é importante lembrar a forma que um Complexo é representado algebricamente : z = a + bi
Trocando em miúdos:
Z = (x² – 9) + (x – 3)i
então temos que ,
a = x² – 9
e visto que, a = 0
faremos:
x² – 9 = 0
x= ±√9
x= ±3
Agora, vamos nos atentar ao b, que tem que ser diferente de 0
b≠0
substituindo na equação x – 3 :
x – 3≠0
x≠3
Chegamos aqui a conclusão de que X = 3 não satisfaz a equação, mas temos ainda o -3, esse sim vai satisfazer minha equação, veja só:
Substituindo na equação toda
(-3)² - 9 + ( - 3 -3)i = 0 + 6i
6i é um imaginário puro, pois não temos parte real no número complexo.
Abraços.