Question

URGENTE.....considere dois círculos de raios(r) e (R) centrados em A e B , respectivamente, que sao tangentes extremamente e cujas retas tangentes comuns formam um ângulo de 60 . A razao entre as areas do círculo maior e do menor

Answer 1

Fazendo : 
h = distancia AV 
Veja que: 
Angulo VÂp = 60º e angulo ApV = 90º ---->> cos 60 = r/h -->> h = 2r 
Angulo VBP = 60º e angulo BPV = 90º 

Triangulos VAp e VBP -->> são semelhantes 

VA/VB = r/R --->> h /(h +r +R) = r/R -->>2r/(2r + r + R) = r/R -->> 

2r/(3r +R) = r/R -->> 2R = 3r + R -->> R = 3r 

SB/SA = piR²/pir² = (3r)²/r² = 9 

Resposta: 9