Question

URGENTE!!

Como vimos anteriormente, em equações do 2º grau do tipo a . x² + b . x = 0, as letras a e b representam números conhecidos e são chamadas coeficientes. Dizemos que a é o coeficiente de x² e b é o coeficiente de x.

Responda às seguintes questões:

Escreva uma equação do 2º grau desse tipo em que o coeficiente de x² seja 8 e o coeficiente de x seja -15.

O que você precisa fazer para encontrar as soluções dessa equação?

Quais são as soluções que você encontrou?

Answer 1

Podemos escrever a equação do 2° como

$8X^2-15X=0$

Podemos resolver essa equação de varias maneiras diferentes, utilizei o método de por o termo em comum em evidencia, mas pode utilizar a formula de Bhaskara normalmente se preferir

as soluções possíveis dessa equação é $X=0~ou~X=\dfrac{15}{8}$

• Mas, como chegamos nessa resposta ?

Essa questão parece ser complexa mas é bastante simples

Primeiro para responder ela precisamos saber o que significa coeficiente

• Coeficiente  pode ser classificado como o número que multiplica outro número, por exemplo coeficiente de X² é o número que multiplica X²

Bem temos um equação do 2° tipo

$A\cdot X^2+B\cdot X=0$

a questão nos fala que o Coeficiente de X² É 8 e  o X é -15 então basta substituirmos

$A\cdot X^2+B\cdot X=0\\\\8X^2+(-15X)=0\\\\\boxed{8X^2-15X=0}$

Então respondemos a primeira questão. Agora a questão nos pergunta com resolveremos essa equação

Existem varias maneiras de resolver essa equação,  nessa questão a maneira mais fácil seria por o termo comum em evidencia

• Termo em comum é algum termo presente nos dois termo da equação

Na questão $8X^2-15X=0$ o termo em comum será o X pois está presenta tanto no 8X² quanto no -15X

então podemos reescrever a equação assim

$8X^2-15X=0\\\\\boxed{X\cdot (8X-15)=0}$

Agora podemos usar a seguinte propriedade da multiplicação

$A\cdot B=0\\\\A=0~ou~B=0$

• Essa propriedade diz que se uma multiplicação da 0 um dos termos tem que ser 0

• Então basta pegarmos os dois termos dessa multiplicação e igular a 0

$X\cdot (8X-15)=0\\\\\\X=0 ~ou~ (8X-15)=0$

$8x-15=0\\\\8x=15\\\\X=\dfrac{15}{8}$

Ou seja as soluções possíveis dessa equação é $X=0~ou~X=\dfrac{15}{8}$

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