URGENTE! (COM RESOLUÇÃO COMPLETA, POR FAVOR)
Soluções para a tarefa
Sabemos que c = 4√6 ( AB = c ), e conhecemos dois ângulos do triângulo, então vamos aplicar a lei dos senos:
\begin{gathered} \frac{b}{sen B } = \frac{c}{sen C} \\ \frac{b}{sen 60^{o}} = \frac{c}{sen 45^{o}} \\ \frac{b}{ \frac{ \sqrt{3}}{2} } = \frac{4 \sqrt{6} }{ \frac{\sqrt{2}}{2}} \\ 2 \sqrt{18} = b \frac{\sqrt{2}}{2} \\ b = \frac{4\sqrt{2 .3^{2}} }{ \sqrt{2} } \\ b = \frac{4 . 3 \sqrt{2}}{ \sqrt{2} } \\ b = 12\end{gathered}senBb=senCcsen60ob=sen45oc23b=2246218=b22b=242.32b=24.32b=12
Obs.: b = AC
Agora olhando para o triângulo retângulo AHC, de hipotenusa AC( b ), vemos o seno de 45º = oposto / hip. ( AH / AC ), logo:
\begin{gathered}sen 45 = AH/ AC \\ \frac{\sqrt{2}}{2} = AH / 12 \\ AH = 6 \sqrt{2} \ u.m\end{gathered}sen45=AH/AC22=AH/12AH=62 u.m
Resposta:
AC = 4,63√6
AH = 3,48√6
CASO PRECISE VALOR NUMÉRICO, USE √6 = 2,45
Explicação passo-a-passo:
URGENTE! (COM RESOLUÇÃO COMPLETA, POR FAVOR)
NESTE AMBIENTE IMPOSSÍVEL COPIAR IMAGEM
No triângulo AHB, reto em H
AH/AB = sen 60
AH = AB(sen60)
seno 60 = 0,87
AH = (4√6)(0,87)
AH = 3,48√6
No triângulo AHC, reto em H
AH/AC = sen 45
AH/(sen 45) = AC
sen 45 = 0,72
AC = (3,48√6)/0,72(
AC = 4,63√6