Question

calcular derivadas parciais de 1 ordem. f(x,y)=y^2 1n( x^2+y^2)​

Answer 1

f(x,y)=y²*ln(x²+y²). suponho que seja isso

usasse a regra:

y=u*v = y'=u'*v+u*v'

y=lnu y'=u'/u

D1f(x,y)= 0*ln(x²+y²)+y²*[2x/(x²+y²)]

$d1f(x.y) = {y}^{2} \times \frac{2x}{( {x}^{2} + {y}^{2} ) }$

D2f(x,y)=2y*ln(x²+y²)+y²*[2y/(x²+y²)]

$d2f(x.y) = 2y \times ln( {x}^{2} + {y}^{2} ) + {y}^{2} \times \frac{2y}{( {x}^{2} + {y}^{2}) }$

espero ter ajudado e que esteja tudo certo

Answer 2

Resposta:

af/ay=4y²/(x^2+y^2) e af/ax = 2x/(x^2+y^2)

Explicação passo-a-passo:

quando derivamos em função de y, o que tem x é considerado constante, portanto, temos que derivar y^2 = 2y e multiplicar pela derivada de ln (x^2+y^2) = 2y/(x^2+y^2) que, por regra, é a derivada do que está no logaritmando por ela própria, mais uma vez, considerando x constante. A outra parcial é análoga.

Ajudei? Clica aí em obrigado. ;P