Question

URGENTE CALCULO DA ÁREA PINTADA!!!

01)  No semicírculo abaixo temos BC = 10 cm e AB = 8 cm.
Qual o valor aproximado da área hachurada?


a)15,25 cm²
b)14,25 cm²
c)16,25 cm²
d)19,25 cm²
e)12,25 cm²
 

Answer 1

É meio grande , mas é bem simples :)

1)Primeiro , teremos que descobrir qual o valor de AB:
a= hipotenusa b= cateto 1 c = cateto 2
a=10 b=8 c=x

a²=b²+c²
10²=8²+x²
100=64+x²
x²=100-64
x²=36
x= $\sqrt{36}$
x=6

2)Agora, temos que calcular a área do do triangulo:

a=(b*h)
      2

a= 8*6
      2

a=48/2
a=24 cm²

3) Calcular a área do circulo:
Veja que o diametro do circulo corresponde ao segmento BC do triangulo, que  vale 10cm. Mas DEVEMOS dividir por dois para descobrir o raio. Portanto, o raio vale 5 cm.

A=$a= \pi r²$
a= 3,14 * 5²
a=3,14 * 25
a=78,5

4) Essa é a área do circulo completo, ja que temos so meio circulo, dividimos por dois.
O que dá : 39,25

Por ultimo, é so diminuirmos a área do semicirculo da área do triangulo.
 39,25 - 24= 15,25.
Pronto :)

Answer 2

Trata-se de um triângulo retângulo cujas medidas são:
 (BC) hipotenusa = 10 cm
 (AB) cateto = 8 cm
 (AC) cateto = x

10² = 8² - x²
100 = 64-x²
 x² = 36 ---> x = √36 --> x = 6 cm <-- medidado outro cateto

Área do triângulo retângulo:
(cateto . cateto)/2 = (8 . 6)/2 = 48/2 = 24 cm² 

Área do semicírculo: (π r²)/2 
BC = 10 cm <-- diâmetro
        10:2 = 5 cm <-- raio
A= πr²/2 
A = (3,14 . 5²)/2 = 3,14 . 25 = 78,50/2 = 39,25 cm²

Área do Semicírculo - Área do triângulo = Área pintada
           39,25 cm²         -           24 cm²          = 15,25 cm²

Opção a) 15,25 cm²