Question

Urgente!!!
Calcule o valor de x na figura abaixo:(triângulo)

Answer 1

Boa tarde!

veja:

irei chamar de y o segmento que vai do ângulo 60° até o ângulo reto de 90°

aplica a tangente no triangulo completo..

tg30° = cat.op / cat.ad

√3 / 3 = x / (10 + y)

multiplicando cruzado..

2x = √3(10 + y)

x = √3(10 + y) / 2

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agora aplicamos a tangente no triângulo menor.

tg60° = cat.op / cat.ad

√3 = x / y 

x = y√3

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iguala os valores de x nos dois triângulos

x = x 

y√3 = √3(10 + y) / 2

2y = √3(10 + y) / √3

2y = 10 + y

2y - y = 10 

y = 10 

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y vale 10 cm, agora achamos a medida de x

tg60° = cat.op / cat.ad

√3 = x / y 

√3 = x / 10 

x = 10√3

Portanto, x vale 10√3 cm.

Bons estudos!