Question

URGENTE: Assim como fazemos operações com frações formadas apenas por números, podemos fazer operações com frações que contenham variáveis, essas frações são chamadas de frações algébricas e, para resolvê-las, seguimos de maneira análoga as frações numéricas. Apresentando todos os cálculos para justificar sua resposta, encontre a forma mais simplificada da expressão algébrica

Answer 1

Resposta:

Olá! ;-)

Explicação passo a passo:

Perceba que temos operações com frações algébricas, bastando apenas tirar o mínimo múltiplo comum dos denominadores, assim façamos:

$\displaystyle-\frac{2}{x-1}+1-\displaystyle\frac{x+1}{x+2}$

$\left(\displaystyle-\frac{2}{x-1}+\frac{1}{1}\right)-\displaystyle\frac{x+1}{x+2}$

$\left(\displaystyle\frac{-2\cdot (1) + 1 \cdot (x-1) }{(x-1)\cdot 1}\right)-\displaystyle\frac{x+1}{x+2}$

$\left(\displaystyle\frac{-2 +x-1 }{(x-1)}\right)-\displaystyle\frac{x+1}{x+2}$

$\left(\displaystyle\frac{x-3}{x-1}\right)-\displaystyle\frac{x+1}{x+2}$

$\left(\displaystyle\frac{x-3}{x-1}-\displaystyle\frac{x+1}{x+2}\right)$

$\left( \displaystyle\frac{[(x-3)\cdot(x+2)] - [ (x+1)\cdot(x-1)]}{(x-1)\cdot(x+2)} \right)$

$\left( \displaystyle\frac{[x^{2}+2x-3x-6 ] - [x^{2}-x+x-1 ]}{(x^{2}+2x-x-2)} \right)$

$\left( \displaystyle\frac{x^{2}-x-6 - x^{2}+1 }{x^{2}+2x-x-2} \right)$

$\left( \displaystyle\frac{-x-5 }{x^{2}+x-2} \right)$

$-\left( \displaystyle\frac{x+5 }{x^{2}+x-2} \right).$

Bons estudos. Ah! Caso deseja praticar mais, segue algumas questões interessantes ;-)

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