Question

URGENTE!!! ALGUÉM PODE ME AJUDAR???

Resolva as equações irracionais, considerando U = R e determine o conjunto-solução S.

a)
$\sqrt{2x - 1} = x - 2$

b)
$5 \sqrt{6 - m} + 10m = 5m$

c)
$\sqrt{2 + \sqrt{y} } = \sqrt{5 + y}$

Answer 1

$a)\sqrt{2x-1} =x-2$

eleve ao quadrado ambos os membros da equação

$2x-1=x^{2} -4x+4$

passe tudo para o outro lado para ficar igual a zero

$2x-1-x^{2} +4x-4=0\\-x^{2} +6x-5=0$

faz a baskara

vai achar x=1 e x=5

agora teste os dois valores na esquação para ver se vai dar a igualdade

vai notar que só x=5 vai servir como resposta.

$b)5 \sqrt{6 - m} + 10m = 5m\\5\sqrt{6-m}=5m-10m\\5\sqrt{6-m}=-5m\\\sqrt{6-m}=-m$

eleve ao quadrado ambos os membros da equação

$6-m=m^{2} \\-m^{2} -m+6=0$

faça a baskara

vai achar m=2 e m=-3

daí vc vai testar e notar que só m=-3 para dar certo a igualdade

$c) \sqrt{2 + \sqrt{y} } = \sqrt{5 + y}$

vou dar spoller nessa... quando vc fazer todo o calculo vai notar que y não vai pertencer aos reais pq vai ter que fazer na baskara uma raíz de numero negativo que não pertence aos reais