Question

urgente!!! alguém me salva!!! um tonel em forma de cilindro circular reto tem sua altura aumentada em 20% e o raio de sua base reduzido em 10%. nestas condições, o que acontece com o volume deste tonel?​

Answer 1

Utilizando formulações de cilindro e porcentagem, temos que o volume vai reduzir em 2,8%.

Explicação passo-a-passo:

Volume de cilindro é calculado da seguinte forma:

$V=\pi.R^2.H$

Se a altura foi aumentando de 20%, então vamos trocar H por 1,2H, pois isto seria H multiplicado por 120%.

E se o raio diminuiu em 10%, vamos trocar R por 0,9R, pois isto seria multiplicar R por 90%.

Fazendo estas substituições, temos:

$V=\pi.R^2.H$

$V=\pi.(0,9R)^2.1,2.H$

$V=1,2.\pi.0,81.R^2.H$

$V=1,2.0,81.\pi.R^2.H$

$V=0,972.\pi.R^2.H$

Note que a parte literal é exatamente a formula do volume antigo:

$V'=0,972.V$

Assim temos que o volume novo vai ser o antigo multiplicado por 97,2%, ou seja, o volume vai reduzir em 2,8%.