URGENTE!!!!
Ajuda!!!
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Olá!
Seu exercício envolve potências com expoentes fracionários e transformação delas para radicais.
Vamos ao exercício?
1 → Transformar radicais em potências com expoentes fracionários.
Ou seja, devemos transformar cada radical em uma potência onde o expoente é uma fração, onde o radicando será a base, o expoente sob o radical será o numerador (número de cima da fração) e o índice será o denominador (número de baixo da fração).
a) Radical: \sqrt[7]{2^{3}}
7
2
3
| Potência: 2^{\frac{3}{7}}2
7
3
b) Radical: \sqrt[5]{10^{4}}
5
10
4
| Potência: 10^{\frac{4}{5}}10
5
4
c) Radical: \sqrt[3]{7^{2}}
3
7
2
| Potência: 7^{\frac{2}{3} }7
3
2
d) Radical: \sqrt[6]{2}
6
2
| Potência: 2^{\frac{1}{6}}2
6
1
(o 1 é numerador pois imaginamos que 2 = 2^{1}2
1
)
e) Radical: \sqrt[9]{5}
9
5
| Potência: 5^{\frac{1}{9}}5
9
1
f) Radical: \sqrt{11}
11
| Potência: 11^{\frac{1}{2}}11
2
1
(o 2 é denominador, raiz quadrada)
g) Radical: \sqrt[4]{2^{3}}
4
2
3
| Potência: 2^{\frac{3}{4}}2
4
3
h) Radical: \sqrt{2^{5} }
2
5
| Potência: 2^{\frac{5}{2}}2
2
5
2 → Transformar em radical as potências
É exatamente o inverso do item anterior. A base será o radicando, o numerador é o expoente do radicando e o denominador é o índice.
a) Potência: 5^{\frac{2}{3}}5
3
2
| Radical: \sqrt[3]{5^{2}}
3
5
2
b) Potência: 3^{\frac{5}{7}}3
7
5
| Radical: \sqrt[7]{3^{5}}
7
3
5
c) Potência: 10^{\frac{3}{4}}10
4
3
| Radical: \sqrt[4]{10^{3}}
4
10
3
d) Potência: 5^{\frac{2}{3}}5
3
2
| Radical: \sqrt[3]{5^{2}}
3
5
2
e) Potência: 7^{\frac{1}{2}}7
2
1
| Radical: \sqrt{7}
7
f) Potência: 6^{\frac{4}{3}}6
3
4
| Radical: \sqrt[3]{6^{4}}
3
6
4
g) Potência: 8^{\frac{5}{7}}8
7
5
| Radical: \sqrt[7]{8^{5}}
7
8
5
h) Potência: 6^{\frac{3}{2}}6
2
3
| Radical: \sqrt[]{6^{3}}
6
3
Pronto, tarefa concluída!
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