Question

Urgente!!
*A "/" representa uma fração.*
Por favor, respondam, só se possível, com certeza, para um melhor entendimento.Grata!

Como posso resolver as seguintes expressões:
a) 6/x - 12/x=3/5
b)3/x + 6/3x= 1/5
c)4/x-4 + 5/1=x/x-4
d)9x/x-3 - 6/x+3 = 9x (eleavdo a 2) + 102/ (x-3) (x+3)
e)16/x - 5/x-2 = 9/x
f)4/12x +5/x=1/2

2- resolver os seguintes sistemas?
a) x+1=4                                          b) x-6=y
   x-4=15                                            x+y= 18

15-X (elevado a 2)

Answer 1

a) 6/x - 12/x=3/5 ---mmc(x,5) = 5x
    30 - 60 = 3x --> -30 = 3x --> x = -10

b)  3/x + 6/3x= 1/5 ---mmc(x,3x,5) = 15x
     45 + 30 = 3x --> 75=3x ---> x = 25

c) 4/x-4 + 5/1=x/x-4 ---mmc= x-4
    4 + 5x - 20 = x--> 4x=16 --> x = 4

e) 16/x - 5/x-2 = 9/x --> mmc= x(x-2)
     16(x-2) - 5x = 9(x-2)
     16x - 32 - 5x = 9x - 18
     11x - 9x = 32 - 18
     2x = 12 ----> x = 6

f) 4/12x +5/x=1/2 -->mmc=12x.2x
   4(2x) + 5 (24x)=1/2
  8x + 120x = 12x²
  128x = 12x² 
  -12x² + 128x = 0
  4x(-3x + 32)=0
  
  4x = 0 --> x' = 0
 -3x+32 = 0 
   32 = 3x --> x = 32/3

Answer 2

Urgente!!*A "/" representa uma fração.*
Por favor, respondam, só se possível, com certeza, para um melhor entendimento.Grata!
Como posso resolver as seguintes expressões:
a) 6/x - 12/x=3/5

6       12          3
----- - ------ = -------   (MMC) = (x)(5)
x        x           5


5(6) - 5(12) = x(3)   fração com igualdade despreza o denominador
-------------------------
      (x)(5)

5(6) - 5(12) = x(3)
30 - 60 = 3x
- 30 = 3x

3x = - 30
x = - 30/3
x = - 10


                                       mmc = x,3x,5| x
b)3/x + 6/3x= 1/5                         1,3,5| 3
                                                     1,1,5|5
3       6        1                                 1,1,1/ = x(3)(5)
---- + -----= ------                                       = 15x
x       3x       5

15(3) + 5(6) = 3x(1)   idem acima
-------------------------------
       15x


15(3) + 5(6) = 3x(1)
45 + 30 = 3x
75 = 3x
3x = 75
x = 75/3
x = 25








c)4/x-4 + 5/1=x/x-4



 4              5           x
------ + --------- = -------- 
x - 4        1           x - 4     ( mmc)= x - 4

1(4) + 5(x - 4) = 1(x)   idem acima
------------------------------
             x - 4

1(4) + 5(x - 4) = 1(x)
4 + 5x - 20 = 1x
5x - 20 + 4 = 1x
5x  - 16 = 1x
5x - 1x = + 16
4x = 16
x = 16/4
x = 4




d)9x/x-3 - 6/x+3 = 9x (eleavdo a 2) + 102/ (x-3) (x+3)

9x       6            9x² +  102
----- - ------- = ------------------        ( mmc) = (x - 3)(x + 3)
x-3     x+3         (x - 3)(x +3)


9x(x+3) - 6(x-3)= 1(9x² + 102)  instrução acima
---------------------------------------
                   (x -3)(x + 3)

9x(x + 3) - 6(x - 3) = 1(9x² + 102)
9x² + 27x - 6x+ 18= 9x² + 102
9x²  + 21x + 18  = 9x² + 102
9x² + 21x+ 18 -9x² = + 102
9x² - 9x² + 21x = 102 - 18
      0  + 21x =  84

21x = 84
x = 84/21
x = 4





e)16/x - 5/x-2 = 9/x


16      5          9
--- - -------- = ------
x       x - 2       x          (mmc) = x(x - 2)


16(x-2) - 5(x) = 9(x - 2)  instrução acima
-----------------------------
          x(x - 2)

16(x - 2) - 5(x) = 9(x - 2)
16x - 32 - 5x = 9x - 18
16x - 5x - 32 = 9x - 18
11x - 32 = 9x - 18
11x - 32 - 9x = - 18
11x - 9x = - 18 + 32
2x = 14
x = 14/2
x = 7





f)4/12x +5/x=1/2
                                              mmc  12x,x,2|x
                                                          12,1,2| 2
 4        5          1                                   6,1,1| 2
-----+ ------- = -----                                 3,1,1|3
12x      x         2                                    1,1,1,=  x(2.2.3)
                                                                      = x(12)
                                                                       =12x
1(4) + 12(5) = 6x(1) idem acima
-------------------------------
             12x

1(4) + 12(5) = 6x(1)

4 + 60 = 6x
64 = 6x
6x = 64
x = 64/6   (divide AMBOS POR 2)
x = 32/3


2- resolver os seguintes sistemas?
a) x+1=4 b) x-6=y
x-4=15         x+y= 18

A) x + 1 = 4 ???????????????????????? FALTA (y)????
     x - 4 = 15?????????????????????/






B) { x - 6 =y
     {x + y = 18


x + y = 18   (basta SUBSTITUIR (y) que já está isolado( y = x - 6)

x + y = 18
x + (x - 6) = 18
x +x - 6 = 18
2x - 6 = 18
2x = 18 + 6
2x = 24
x = 24/2
x = 12     ( achar o VALOR de (y))

x - 6 = y 
12 - 6 = y
6 = y

y = 6

assim
x = 12
y = 6
 

FALTA dados?????????????
15-X (elevado a 2)
15 - x²?????????????????????