Question

URGENTE A razão entre o volume e a área de uma esfera de raio 2pi é
a) 3 / pi
b) pi / 3
c) 2pi / 3
d) 2 pi
e) pi / 2

Answer 1

Resposta:2π/3

Explicação passo a passo:

Volume da esfera:4/3.π.r³

Área da esfera:4πr²

Quando fala razão, significa uma dívida pela outra.

Então se o raio é 2π é só substituir nas fórmulas depois dividir tudo.

4/3.π.(2π)³

-----------------

4.π.(2π)²

Agora é só simplificar os valores da razão

Como o Pi aparece em cima e em baixo,sendo uma multiplicação eu posso cortar porque π\π=1.

O (2π)³,o expoente aponta que o número se multiplica 3 vezes por ele mesmo,como o outro é (2π)² ele se multiplica apenas duas então se cortar ainda sobra um em cima.

4/3.(2π)

------------

4

Propriedade de divisão de fração,repete a primeira e multiplica pelo inverso da segunda.

4.(2π). 1

------------x----

3 4

8π

-----

12

2π

----

3

Answer 2

Resposta:

Letra C

Explicação passo a passo:

$V=\frac{4\pi(2 \pi )\³}{3} =\frac{4\pi .8\pi ^3}{3}=\frac{32\pi ^4}{3} \\\\A=4\pi(2 \pi )^2=4\pi .4\pi ^2=16\pi ^3\\\\\frac{V}{A}=\frac{32\pi ^4}{3} *\frac{1}{16\pi ^3} =\frac{2\pi }{3}$