Question

[URGENTE] A rampa de acesso a garagem de um edificio sobre um terreno plano tem forma retangular e determina um angulo de 60º com o solo. Sabendo-se que ao meio-dia a sombra da rampatem area igual a 36m, calcule a area da rampa.

Answer 1

Em primeiro lugar, teremos que admitir que ao meio-dia os raios solares serão perpendiculares ao terreno plano (o que só acontece no solstício de verão).
Admitida esta situação, se a rampa é retangular, o lado que está em contato com o solo e a outra extremidade da rampa, que é paralela a este lado, não terão deformação. Apenas as laterais da rampa, que são perpendiculares a estes lados horizontais é que serão deformadas ao projetar a sua sombra. Assim, as áreas serão diretamente proporcionais a estes lados deformados (a área da sombra será proporcional à área da rampa).
Assim, podemos representar a situação por um triângulo retângulo, como se estivéssemos olhando a rampa de lado:
- O ângulo que a rampa faz com o terreno é de 60º;
- A projeção da rampa sobre o terreno (sombra da rampa) é um cateto adjacente ao ângulo de 60º;
- A hipotenusa do triângulo é a rampa (x).
Aplicando-se a estes elementos a função trigonométrica cosseno, obteremos:
cos 60º = 36 ÷ x
x = 36 ÷ cos 60º
x = 36 ÷ 0,5
x = 72 m² (área da rampa)

Obs.: A situação se aplica apenas conceitualmente, pois é impossível um carro subir uma rampa com inclinação de 60º