Urgente!A medida do ângulo externo de um polígono regular diminuída de 6° é igual a 1/100 das somas das medidas dos ângulos internos de um dodecágono. quantos lados tem esse polígono?
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A soma dos ângulos internos de um polígono é (n - 2) * 180
No caso do dodecágono:
S = (12 - 2) * 180
S = 10 * 180
S = 1800
1/100 da soma corresponde a 18°
Sendo assim, a medida do ângulo externo desse polígono corresponde a 18° + 6° = 24°
Sabemos também que a soma dos ângulos externos de um polígono é sempre 360°
24° * n = 360°
n = 360 / 24
n = 15 lados
No caso do dodecágono:
S = (12 - 2) * 180
S = 10 * 180
S = 1800
1/100 da soma corresponde a 18°
Sendo assim, a medida do ângulo externo desse polígono corresponde a 18° + 6° = 24°
Sabemos também que a soma dos ângulos externos de um polígono é sempre 360°
24° * n = 360°
n = 360 / 24
n = 15 lados
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