URGENTE!!!
A empresa WQTU Cosméticos vende determinado
produto x, cujo custo de fabricação de cada unidade
é dado por 3x²-232 , e o seu valor de venda é dado
pela expressão 180x + 140. Em certo mês, a
empresa obteve lucro nulo, ou seja, o custo de
fabricação foi igual ao valor de venda de x unidades
do produto. Com base nessas informações, calcule
o número de peças vendidas no referido mês:
(a) 60
(b) 61
(c) 62
(d) 63
(e) 64
Soluções para a tarefa
Resposta:
(c) 62
Explicação passo a passo:
custo = 3x² - 232
venda = 180x + 140
Num determinado mês custo = venda, então:
3x² - 232 = 180x + 140
3x² - 180x - 232 - 140 = 0
3x² - 180x - 372 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-180)² - 4(3)(-372)
Δ = 32400 + 4464
Δ = 36864
x = - b +/- √Δ / 2a
x = -(-180) +/- √36864 / 2(3)
x = 180 +/- 192 / 6
x' = 180 + 192 / 6 = 372/6 = 62
x'' = 180 - 192 / 6 = - 12/6 = - 2
Como o custo não pode ser negativo, então, a empresa vendeu 62 peças
Para encontrar a raiz de 36864 basta fatorar o número e então agrupar os divisores encontrados em potências de bases de 2, pois a raiz é quadrada.
36864 | 2
18432 | 2
9216 | 2
4608 | 2
2304 | 2
1152 | 2
576 | 2
288 | 2
144 | 2
72 | 2
36 | 2
18 | 2
9 | 3
3 | 3
1
√36864 = √2².2².2².2².2².2².3² = 2.2.2.2.2.2.3 = 4.4.4.3 = 16.12 = 192
Espero ter ajudado! :)
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