Question

[URGENTE] A área do triângulo ABC é de 83,1, e o ângulo Alpha, formado entre os lados AB e AC é Obtuso. De acordo com as medidas indicadas na figura (abaixo), calcule a medida Alpha.

Answer 1

A medida de alpha é 120°

Para calcular a área do triângulo escaleno usa-se "a lei dos ângulos" a partir da trigonometria.

Cuja formula é $A=\frac{a\times b\times sen\beta}{2}$

Onde,

A= área

a= lado a

b= lado b

senβ= seno do angulo

$83,1=\frac{12\times 16\times sen\beta}{2}\\83,1=\frac{192 \times sen\beta}{2}\\83,1=96 \times sen\beta\\sen\beta=\frac{83,1}{96}=0,86$

O seno que corresponde a medida 0,86 é do ângulo 60 graus ou 120.

Porém a questão diz que o angulo alpha se trata de um ângulo obtuso, o que significa que é maior que 90° e menor que 180°.

Sendo assim, a medida de alpha é 120°

Espero ter ajudado, bons estudos.

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