Question

URGENTE!! 45 PONTOS!!
(Unesp) Seja n > 0, n ≠ 1, um número real. Se logn X = 3log10 X para todo número real x > 0, x ≠ 1, então

a) n = 3
b) n = 10/3
c) n = 30
d) n​ = ³√10
e) n = 10³​

Answer 1

logn X = 3log X

logn X/3 = log X

logn X/3 = logn X/logn10

logn X * logn 10 = lognX * 3

logn 10 = 3

n^3=10

n= sqrt3(10)

$\sqrt[3]{10}$

Resposta. Alternativa D

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

Letra D.

Explicação passo-a-passo:

Não é necessário nem muito desenvolvimento. Basta observar  a questão dada.

㏒ₙ x = 3㏒ x

Veja: Os logaritmandos são iguais, de ambos os lados da igualdade dada.

㏒ₙ x = 3㏒ x, portanto, aquele número três que aparece ali nada mais é do que o expoente da base 10, que no caso fica elevado ao 1/3, que nada mais é do que a ∛10.

Ou seja, n = ∛10.

Só observando resolve-se a questão. Boa sorte.