Question

URGENTE!!
√2X²-3X=5 É EQUAÇÃO DO 2° GRAU?? DETERMINE SUA INCÓGNITA.

Answer 1

Sim,{x}^{2} \sqrt{2} - 3x - 5 = 0 é equação do segundo grau pelo fato de ter um x elevado ao quadrado,assim como x elevado ao cubo ser equação do terceiro grau e por aí vai

Answer 2

Vamos lá.

Victória, pelo que está escrito parece que você quer que encontremos os valores da incógnita "x" da sua questão.
Se for isso mesmo, então vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que a sua expressão é esta:

√(2x² - 3x) = 5 ---- para eliminar o radical, vamos elevar ambos os membros ao quadrado, com o que ficaremos assim:

[√(2x² - 3x)]² = 5² ---- desenvolvendo o quadrado nos 2 membros, ficaremos:
2x² - 3x = 25 ---- passando "25" para o 1º membro, teremos:
2x² - 3x - 25 = 0 ----- Agora vamos aplicar Bháskara para encontrar as raízes. Veja que a fórmula de Bháskara é esta:

x = [-b ± √(Δ)]/2a ---- com Δ = b²-4ac. Assim, ficaremos com:
x = [-b ± √(b²-4ac)]/2a

Agora note que os coeficientes da sua questão [2x² - 3x - 25 = 0] são estes:

a = 2 ------ (é o coeficiente de x²)
b = -3 ----- (é o coeficiente de x)
c = -25 --- (é o coeficiente do termo independente).

Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula de Bháskara, teremos:

x = [-(-3) ± √(-3)² - 4*2*(-25)]/2*2
x = [3 ± √(9+200)]/4
x = [3 ± √(209)]/4 ---- note que √(209) não é exata e também não dá pra simplificar. Então ela fica como está. Sendo assim, você já conclui a partir daqui que:

x' = [3 - √(209)]/4 --- ou, o que é a mesma coisa: 3/4 - √(209)/4.
e
x'' = [3 + √(209)]/4 --- ou, o que é a mesma coisa: 3/4 + √(209)/4.

Pronto. As raízes da equação da sua questão são as que demos aí em cima. Ou seja, os valores da incógnita "x", após encontrarmos as raízes, são os que demos aí em cima.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.