Question

URGENTE..
29. (UNIFOR-CE) Um coqueiro tem 6 m de altura e seu topo é visto dos pontos A e B, sob ângulo de 45° e 30°, como representa a figura a seguir.

Se esses pontos estão alinhados com base do coqueiro, quantos metros, aproximadamente, A dista de B? (para seus cálculos, suponha que √2 = 1,4 e √3 = 1,7):

Answer 1

Olá.

Basta usar o SOH CAH TOA e achar os catetos adjacentes.

$tg45^{ o }=\frac { op }{ adj } \\ \\ 1=\frac { 6 }{ adj } \\ \\ adj=6\\ \\ \\ tg30^{ o }=\frac { 6 }{ adj } \\ \\ \frac { \sqrt { 3 } }{ 3 } =\frac { 6 }{ adj } \\ \\ adj\sqrt { 3 } =18\\ adj=\frac { 18 }{ \sqrt { 3 } } \\ \\ adj=\frac { 18\sqrt { 3 } }{ 3 } \Rightarrow 6\sqrt { 3 } \\ \\ 6*1,7=10,2$

Ou seja:

$10,2+6=16,2m$