Question

URGENTE, 20 PONTOS!
Uma horta, de forma retangular, será dividida em 3 partes.
Sabendo que o perímetro dessa horta é 64m, e a área é 192 m^2, determine suas dimensões em comprimento e largura

Answer 1

No retangulo  o perimetro é a soma dos lados só que temos os lados iguais aos pares assim são como duas bases e duas alturas sendo então podemos formar um sistema{b + b + h + h = 64
                 { 2b + 2h = 64÷ 2
                 { b + h = 32
                 { bxh= 192
                 { b= 192/h
substituindo no primeiro sistema temos:        
192/h + h = 32       assim x = -b ⁺₋ √Δ/2a
192 + h² = 32h         x = 32 +_ 16/2
h² - 32h + 192= 0     x' = 32 +16/2 = 24
Δ = b² - 4ac             x'' = 32 - 16/2 = 8 
Δ = 1024 - 768
Δ =256

tomemos então a altura h como 8 logo a base b vai ser 24, pois 192/8 = 24
assim a solução é o comprimento é 8m e a largura é 24m