Question

URGENTE 15 PNTS
No triângulo da figura abaixo AN, BM CL são as medianas do triângulo ABC e R e S são, respectivamente, os pontos médios dos segmentos que ligam os vértices A e B ao Baricentro G.
Se a altura relativa a base AB mede 4 CM e ,AB= 8 cm determine a área do paralelogramo RSNM .

Answer 1

Saudações!

Na referida questão vemos que a reta MN é o que liga os pontos médios de dois lados do triângulo. Assim, concluímos que ele é paralelo ao lado AB que também é a metade de AB, medindo MN 4cm.

O ponto G, baricentro, divide a mediana CL na razão de 2 para 1. Logo, CG é o dobro de GL , dividindo GC por 4 e GL por 2 temos 6 retas congruentes, logo, podemos afirmar que DE é igual a um terço de CL.

Já CF é a altura do triângulo ABC, a partir AB, e considerando as paralelas cortadas pelas transversais CL e CF concluímos que a reta PQ é um terço de CF, logo temos que PQ é igual a 4 terços.

Assim, podemos afirmar que a área do paralelogramo MNPQ será dada por: 

$4. \frac{4}{3}$

Espero ter ajudado!