Question

URGENTE!
1°) Quantos termos tem a P.G (3√2, 3,... 3√2/16)?


2°) Considere as seguintes progressões aritméticas:


I. (-13, -8, -3, ... )

II. (1, 4, 7, ... )


Quantos termos de cada uma dessas sequências devem ser somadas a fim de que SI = SII?

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Answer 1

Resposta:

número 1

A razão da PG é ⇒ q = a2 / a1 ⇒ q = 6/3 ⇒ q = 2

Soma de PG ⇒ Sn = \frac{ a_{1}( q^{n} - 1) }{q -1}Sn=q−1a1(qn−1)

                    ⇒ 765 = \frac{3( 2^{n} - 1) }{2 - 1}765=2−13(2n−1)

                    \begin{gathered}765 = 3(2^{n}-1) \\ \frac{765}{3} = 2^{n} - 1 \\ 255 + 1 = 2^{n} \\ 256 = 2^{n} \\ 2^{8}= 2^{n} \\ n = 8 \end{gathered}765=3(2n−1)3765=2n−1255+1=2n256=2n28=2nn=8