Question

URGENTE 10 PONTOS: Qual monômio deve ser adicionado a (25b²+9c²) para que o polinômio obtido seja o quadrado de uma diferença de monômios?

Answer 1

o quadrado de uma diferença de monomios é algo do tipo (nx-my)^2 e sua expansão é
(n^2)*(x^2)-2nmxy+(m^2)*(y^2)
comparando com a expressão dada no enunciado temos que n=5, x=b, m=3, y=c. Assim o termo que deve ser adicionado à expressão é -2nmxy= -2*5*3*b*c= -30bc

Answer 2

25b² represetna o quadrado do primeiro termo que é 5b
 9c² representa o quadrado do segundo termo que é 3c
Assim, o quadrado da diferença é dado por  (5b -3c)² = 25b² -30bc + 9c²

Então o monomio que deve ser acrescentado é  -30bc