Question

quais são as medidas dos ângulos internos de um paralelogramo em quem cada angulo agudo é 1\3 de cada angulo obtuso?

Answer 1

Em um paralelogramo os ângulos opostos são iguais e a soma dos quatro ângulos é 360°. Chamemos os ângulos agudos de a e os obtusos de b. pelo enunciado temos que
a=b/3 -->b=3a (I)
temos ainda que
2a+2b=360 --> a+b=180 (II)
Substituindo o valor de b da eq (I) na eq (II) ficamos com:
a+3a=180 --> 4a=180 --> a=180/4 --> a=45°
voltando na da (I):
b=3a --> b=135°

Answer 2

Para esse paralelogramo, os ângulos obtusos são iguais a 135° e os ângulos agudos são iguais a 45°.

Medida de ângulo interno de um paralelogramo

Um paralelogramo é um caso especial de um quadrado do qual todos os seus lados são iguais porém nem todos os ângulos internos são iguais: os ângulos opostos serão iguais.

A definição dos ângulos são:

• ângulo obtuso: ângulo maior que 90°
• ângulo agudo: ângulo menor que 90°

Sabendo que a soma dos ângulos internos de um paralelogramo é igual a 360 graus, então os ângulos obtusos desse paralelogramo são chamados de x, temos:

x + x/3 + x + x/3 = 360

2x + 2x/3 = 360

6x + 2x = 1080

8x = 1080

x = 1080/8

x = 135°

Então:

• ângulo obtuso: 135°
• ângulo agudo: 135/3 = 45°

Para entender mais sobre paralelogramo, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/32292446

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