Question

URGENTE!!
10 pessoas são escolhidas para formar dois times de futsal. Qual o número de maneiras diferentes que podemos formar os dois times?​

Answer 1

Resposta:

É possível formar dois times de 126 maneiras diferentes.

Explicação passo-a-passo:

Cada time de futsal são formados por 5 pessoas, a ordem não é relevante portanto temos uma combinação simples.

 $C_{10,5} \frac{10!}{5!(10-5)!} >> \frac{10 . 9 . 8 . 7 . 6 . 5!}{5! 5!}$

Reduza a fração cortando 5! do numerador com o primeiro 5! do denominador, após isso ficará assim:

 $\frac{10 . 9 . 8 . 7 . 6}{5!}$ $>> Calculando \frac{30240}{5 . 4 . 3 . 2 = 120} >> \frac{30240}{120} =252$

Precisamos formar duas equipes, então:

$\frac{252}{2} = 126$

ESPERO TER AJUDADO, BONS ESTUDOS! ;)