Question

URGENTE!!!

1) Resolva a inequação do 2° grau (3x 2 -10x + 7)(- x 2 + 4x) ≥ 0
2) Qual é o conjunto solução da inequação (x – 2)² < 2x – 1, considerando como
universo o conjunto dos reais?
3) Resolva a inequação do 2° grau (3x – 1)(x + 1) ≥ 0.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1.

$(3x^{2} -10x+7)(-x^{2} +4x)\geq 0\\3x^{2} -10x+7=0\\delta=b^{2} -4ac\\delta=100-84\\delta=16\\\\x=\frac{-b+\sqrt{delta} }{2a} ou \frac{-b-\sqrt{delta} }{2a} \\x=\frac{10+4}{6} ou\frac{10-4}{6} \\x=\frac{14}{6} ou1\\x=\frac{7}{3} ou 1\\\\\\-x^{2} +4x=0\\x(-x+4)=0\\-x+4=0\\x=4 ou x=0$

Conjunto verdade:

S = { x ∈ R | x ≥0 }

2.

$(x-2)^{2} <2x-1\\x^{2} -4x+4<2x-1\\x^{2} -6x+5<0\\soma=\frac{-b}{a} =\frac{6}{1} =6\\produto=\frac{c}{a} =\frac{5}{1} =5\\x=5\\x=1$

Conjunto verdade:

S = { x ∈ R | 1 < x < 5 }

3.

$(3x-1)(x+1)\geq 0\\3x-1=0\\3x=1\\x=\frac{1}{3} \\\\\\x+1=0\\x=-1$

Conjunto verdade:

S = { x ∈ R | x = ∞ }

Espero ter ajudado!

Não sei se está certo, mas espero que pelo menos clareie sua mente para entender e tentar fazer.

Desculpe qualquer erro.