Question

Urgente!!!!!!!!!!!!!!!!
1. (Cefet-SP) A temperatura T na qual a água ferve (em oC) varia com a altitude A (em metros) acima do nível do mar aproximadamente segundo a função A= 1000 (100 – T) + 580(100 - T)2, para certos limites de T. Nas condições dessa função, a água ferve a meio grau abaixo da temperatura em que ferve ao nível do mar quando a altitude, em metros, for igual a:
a) 484 b) 645 c) 790 d) 595 e) 725
2. (UEL-PR) Um calorímetro de capacidade térmica 50 cal/°C contém 50 g de gelo e 200 g de água em equilíbrio térmico, sob pressão normal. Se introduzirmos 50 g de vapor de água a 100°C no calorímetro, qual será a temperatura final de equilíbrio térmico?
Dados: calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g;
calor específico da água = 1,0 cal/g oC;
calor latente de vaporização da água = 540 cal/g.
3. (PUC-SP) Um cubo de gelo de massa 100 g e temperatura inicial -10 °C é colocado no interior de um micro-ondas. Após 5 minutos de funcionamento, restava apenas vapor-d'água.
Considerando que toda a energia foi totalmente absorvida pela massa de gelo (desconsidere qualquer tipo de perda) e que o fornecimento de energia foi constante, determine a potência utilizada, em W. São dados:
Pressão local = 1 atm
Calor específico do gelo = 0,5 cal . g-1 . °c-1
Calor específico da água líquida= 1,0 cal. g-1 . °c-1
Calor latente de fusão da água = 80 cal · g-1
Calor latente de vaporização da água = 540 cal · g-1
1 cal= 4,2 J
a) 1 008 b) 896 c) 1 015 d) 903 e) 1 512

Answer 1

A altitude nesse caso será de 645 metros. O sistema se equilibrou à 80 ºC. O microondas forneceu 1015 W de potência.

1. Se ao nível do mar a água ferve a 100ºC, nas CNTP, então para que ela ferva meio grau abaixo desse valor, vamos ter:

T = 100 - 0,5 = 99,5ºC

Agora basta substituirmos esse valor na fórmula fornecida pelo enunciado:

A = 1000*(100 - 99,5) + 580*(100 - 99,5)/2 = 1000*0,5 + 580*0,5/2 = 500 + 145 = 645m

Logo, a letra b) é a correta.

2. Se inicialmente, no calorímetro, coexistiam água e gelo então podemos supor que a temperatura de equilíbrio inicial era de 0ºC.

Ao adicionarmos o vapor de água vamos proporcionar a transferência de calor desse vapor para o sistema inteiro, até o equilíbrio térmico ser atingido. Matematicamente temos:

Q(vapor) = Q(calorímetro) + Q(água) + Q(fusão) + Q(vapor que virou água) + Q(gelo que virou água)

Aplicando as fórmulas, teremos:

$m_{vapor}L_{vaporizacao} = C_{calorimetro}\Delta T + m_{agua}c_{agua}\Delta T + m_{gelo}L_{fusao} + m_{vapor}c_{agua}\Delta T + m_{gelo}c\Delta T$

Substituindo os valores:

$50*540 = 50*(T - 0) + 200*1*(T - 0) + 50*80 + 50*1*(T - 100) + 50*1*(T - 0)\\\\27000 = 50T + 200T + 4000 + 50T - 5000 + 50T\\\\350T = 27000 + 5000 - 4000 = 28000\\\\T = 28000/350 = 80^\circ C$

3. Vamos considerar aqui a temperatura inicial como sendo o ponto de fusão do gelo e a final como o ponto de ebulição da água. Sendo assim, o calor total fornecido nesse processo será:

Q = Q(gelo ir de -10ºC até 0ºC) + Q(fusão) + Q(água ir de 0ºC até 100ºC) + Q(ebulição)

Aplicando as fórmulas e substituindo os valores fornecidos pelo enunciado:

$Q = m_{gelo}c_{gelo}\Delta T_{gelo} + m_{gelo}L_{fusao} + m_{agua}c_{agua}\Delta T_{agua} + m_{vapor}L_{vaporizacao}\\\\Q = 100*0,5*[0 - (-10)] + 100*80 + 100*1*(100 - 0) + 100*540\\Q = 500 + 8000 + 10000 + 54000 = 72500 cal$

Transformando para Joules:

$Q = 72500*4,2 J = 304500 J = 304,5 kJ$

A potência fornecida, em W, pelo microondas, durante os 5 minutos (lembrando que 5 min = 5*60 s = 300 s) foi de:

$P = \frac{Q}{\Delta t} = \frac{304500 J}{300 s} = 1015 W = 1,015 kW$

Logo, a letra c) é a correta.

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