Question

(UPF 2018) Uma caixa de massa m é abandonada em repouso no topo de um plano inclinado (ponto C).

Nessas condições e desprezando-se o atrito, calcule qual é a velocidade com que a caixa atinge o final do plano (ponto D), em m/s

Answer 1

Olá, td bem?

Resolução:

Primeiro antes de usarmos a fórmula para descobrir o valor da velocidade da caixa no ponto D ,teremos que descobrir o valor do ângulo de inclinação da rampa:

h⇒ altura será o cateto oposto.

b=base será nosso cateto adjacente.

Dados:

h=1,8m

b=4m

$tg=\dfrac{cat,op}{cat,ad}\to \dfrac{h}{b} \to \dfrac{1,8}{4} \to tg= 0,45 \approx\boxed{24,22^{\circ} }$

_____________________________________________________

•                                    $\boxed{V=(g.sen\theta).\sqrt{\frac{2.h}{g.sen\theta} } }$

Onde:

V=velocidade final → [m/s]

h=altura inicial → [m]

g=aceleração da gravidade → [m/s²]

∡=ângulo de inclinação → [graus]

Dados:

h=1,8m

g≈10m/s²  

∡ seno de 24,22° ⇒ 0,41

V=?

Velocidade final da caixa ,quando atingir o ponto D :

•                                $V=(g.sen\theta).\bigg(\sqrt{\dfrac{2.h}{g.sen\theta} }\bigg)\\ \\V=(10*0,41)*\bigg(\sqrt{\dfrac{2*1,8}{10*0,41)} } \bigg)\\ \\V=(4,1)*\bigg(\sqrt{\dfrac{3,6}{4,1} }\bigg)\\ \\V=(4,1)*(\sqrt{0,87}) \\ \\V=(4,1)*(0,93)\\ \\\boxed{V\approx 3,84m/s}$

Bons estudos!=)

Answer 2

Resposta:

Explicação:Seria, letra A=6m.

Pelo princípio da conservação de energia:

Ema=Emd

A energia de antes igual a de depois.

Como a caixa parte do repouso, somente há energia potêncial gravitacional.

Epg=Epc

Como á questão pede a velocidade, a velocidade se dá pela energia cinética.

Logo:

Epg=Epc

M.g.h=m.v*2/2

Cortando as massas.

g.h=v*2/2

10.1,8=V*2/2

18.2=v*2

V=Raiz 36

V=6m/s.