Question

UPE-PE- 2011) Uma das extremidades de uma barra metálica isolada é mantida a 100 ºC, e a outra extremidade é mantida a 0 ºC por uma mistura de gelo e água. A barra tem 60,0 cm de comprimento e uma seção reta com área igual a 1,5 cm2. O calor conduzido
pela barra produz a fusão de 9,0 g de gelo em 10 minutos. A condutividade térmica do metal vale em W/mK:
Dado: calor latente de fusão da água = 3,5.105 J/kg
a) 50 b) 100 c) 110 d) 120 e) 210

Answer 1

Usando a regra de derivação em cadeia: $H = \frac{dQ}{dt} = Lf . \frac{dm}{dt}$

$k = L. \frac{dm}{dt} . \frac{L}{A} .Delta.t$

$\frac{(335 x 10^{3}).(9,0 x 10^{-3}) }{(600s)} . \frac{(60,0 x 10^{-2}m) }{(1,250 x 10^{-4}).(100k)} = 210 W / m.k$

resposta: 210 W / m . k

Answer 2

A condutividade térmica do metal vale 210 W/mK;

A energia transferida pode ser calculada pela equação:

Q/Δt = K.A.(ΔT/L)

onde Q é a quantidade de calor, Δt é o tempo, k é a condutividade térmica do material, A é a área da seção reta, ΔT é a variação de temperatura e L é o comprimento do material. Do enunciado, temos que a quantidade de calor é dada por:

Q = 0,009.3,5.10⁵

Q = 3150 J

Substituindo os valores, temos:

3150/(10.60) = K.1,5.10⁻⁴(100 - 0)/0,6

5,25 = K.0,025

K = 5,25/0,025

K = 210 W/mK

Resposta: E

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