Question

(UPE) Em torno de um canteiro retangular de 12 m de comprimento por 8 m de largura, pretende-se
construir uma calçada. Qual deve ser a largura máxima dessa calçada, se o material disponível só é
suficiente para cimentar uma área de 69 m2 ?

Answer 1

12 * ( 8 - x) = 69   (  Vamos  diminuir x metros  da largura  para que a área seja 69 m² . Mutiplicar  para  indicar a área de 69 m²  ( ÁREA = C * L)
96  - 12x  = 69
-12x = 69 - 96
-12x = -27
12x = 27
x = 27/12= 2,25
largura  máxima  >>> 8 - 2,25 = 5,75 ****  largura  nova
prova
12 * 5,75 =69  confere

Answer 2

Sendo x a largura da calçada:

Scalçada = 69 m² = [(8+2x).(12+2x)] – 8.12 → 69 = 96 + 16x + 24x + 4x² – 96

4x² + 40x – 69 = 0 → ∆ = 40² – 4.4.(-69) = 2704

x = (- 40 ± √2704)/2.4

x' = 1,5 m