Question

(Unopar-PR) Se um cateto e a hipotenusa de um triângulo retângulo medem a e 3a, respectivamente, então o cosseno do ângulo oposto ao menor lado é:

Answer 1

Olá, tudo bem?

Segue a resolução anexada. Deu pra entender?

Sucesso nos estudos!!

Answer 2

Com o teorema de pitagoras a gente têm:

hipotenusa^2 = co^2 + ca^2
hipotenusa = 3a
co = a
ca = x

Logo,

(3a)^2 = x^2 + a^2
9a^2 = x^2 +a^2
8a^2 = x^2
x = $\sqrt{8a^2}$ 
x = $\sqrt{2^3.a^2}$
x = 2a$\sqrt{2}$

Agora o cosseno é cateto adjacente(ca) sobre Hipotenusa
Cos(x) = $\frac{2a\sqrt{2}}{3a}$
Cos(x) = $\frac{2 \sqrt{2} }{3}$

Letra B