Question

(Univates-RS) Em uma residência conectada a uma rede de 220 V, há três lâmpadas ligadas a um mesmo disjuntor, constituindo um único circuito. Quando as três lâmpadas, L1, L2 e L3, são ligadas, os valores de suas resistências são, respectivamente, R1 = 400 ohms, R2 = 400 ohms e R3 = 800 ohms. Entre as alternativas seguintes, marque aquela que indica corretamente o tipo de associação entre as lâmpadas, a resistência equivalente, em ohms, e, aproximadamente, a corrente total que circula nesse circuito, em ampères (A). [com cálculo e explicação, por favor]

Answer 1

Boa tarde!

Aqui utilizaremos a fórmula U = R.i
(U = Tensão da rede ; R = Resistência ; i = Corrente)

Resistência das lâmpadas:
R₁ = 400 Ω
R₂ = 400 Ω
R₃ = 800 Ω

As resistências em série se somam, logo:
Rs = 400 +400 +800 = 1600 Ω

Calculando Corrente em Série:
U = R.i
220 = 1600i
i = 1600/220
i = 7,27 A

As resistências em paralelo, fazemos a razão do produto pela soma. Como são 3 resistores, iremos fazer duas vezes:
Rₐ = (R₁×R₂) / (R₁ + R₂)
Rₐ = (400×400) / (400+400)
Rₐ = 160000 / 800
Rₐ = 200 Ω

Segunda conta:
Rₓ = (Rₐ×R₃) / (Rₐ + R₃)
Rₓ = (200×800) / (200 +800)
Rₓ = 160000 / 1000
Rₓ = 160 Ω

Rₓ é a resistência equivalente das 3 lâmpadas em paralelo, calculando a corrente:
U = R.i
220 = 160.i
i = 220/160
i = 1,375 A

Portanto a resposta correta é a letra E, 160 Ω e 1,37 Amperes

Bons estudos!