Usando quatro pontos todos distintos, sendo três deles colineares, quantas retas podemos construir?
Soluções para a tarefa
Resposta:
4 <-- número de retas
Explicação passo-a-passo:
=> Para definir uma reta bastam 2 pontos
..assim:
--> Pelos 3 pontos colineares passa uma e só uma reta C(3,3) ..logo 1 possibilidade
--> O ponto NÃO colinear tem de "combinar" com qualquer dos 3 outros pontos para definir uma reta ...donde resulta C(3,1)
O número (N) de retas será dado por:
N = C(3,3) + C(3,1)
N = 3!/3!1! + (3!/2!(3-2)!
N = 1 + 3
N = 4 <-- número de retas
Espero ter ajudado
Resposta: 4
Explicação passo-a-passo: Tome 3 pontos colineares A,B, C e um não colinear D. Note:
1. Os três pontos colineares pertencem a mesma reta, logo temos a reta AC.
2. Do ponto não colinear temos mais 3 retas, são elas:
AD, BD e CD
OBS: os pontos A e B formam a mesma reta que os pontos A e C ( já que toda reta é infinita) por isso não podemos contar com ela.