Question

Univag)Uma clínica que dispõe de 4 fisioterapeutas e 5 enfermeiros irá formar equipes compostas por 2 fisioterapeutas e 3 enfermeiros. Porém, por motivos de incompatibilidade de opiniões, o fisioterapeuta João e o enfermeiro Pedro não podem fazer parte da mesma equipe.

Nessas condições, o número de equipes diferentes que poderão ser formadas é
a)52
b)48
c)36
d)42
e)24
favor dar a resolução

Answer 1

O número de equipes diferentes que poderão ser formadas é 42, letra D.

Análise combinatória

O número de equipes que poderão ser formadas pode ser calculada de duas maneiras distintas:

• Somar os casos em que apenas João esteja trabalhando, ou apenas Pedro esteja trabalhando ou nenhum dos dois estejam trabalhando
• Calcular o número total de grupos que podem ser formados e retirar os grupos onde João e Pedro trabalhem juntos

Então, escolhendo a segunda opção, temos a seguinte relação:

Nt = C(4,2)*C(5,3)

Onde:

• Nt é o número total de grupos formados
• C(4,2) é a combinação simples 2 a 2 - total de grupo de fisioterapeutas
• C(5,3) é a combinação simples 2 a 2 - total de grupo de enfermeiros

Portanto:

Nt = 6.10

Nt = 60 grupos

Calculamos então o número de combinações que podem ser formadas com João e Pedro trabalhando juntos.

Njp = C(3,1)*C(4,2) = 3.6

Njp = 18

Então o número de grupos em que João e Pedro não trabalham juntos é:

N = Nt - Njp = 60 - 18

N = 42 grupos diferentes

Para entender mais sobre análise combinatória, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/13214145

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

#SPJ1