Question

(Unitau-SP) Para quais valores de x é satisfeita a inequação -3 + 4x - x2 > 0 ?
(A) 1< x < 3 (B) x < 1 ou x > 2 (C) x <1 ou x >3 (D) 1 < x < 3 (E) qualquer x real.

Answer 1

-3 + 4x - x² > 0

-x² + 4x - 3 > 0

Δ = b2 - 4.a.c 
Δ = 42 - 4 . -1 . -3 
Δ = 16 - 4. -1 . -3 
Δ = 4

Há 2 raízes reais.

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-4 + √4)/2.-1   
x'' = (-4 - √4)/2.-1

x' = -2 / -2  
 x'' = -6 / -2

x' = 1   
x'' = 3

Raizes 1 e 3 para que o x fique positivo, então sabemos que entre os números 3 e 1 o x será positivo
Ou seja, letra A

1 < x < 3 

Answer 2

Resposta:

x é maior ou igual a 1 e menor ou igual a 3

Explicação passo-a-passo:

ele acertou mas não tem como colocar sinal de maior ou menor igual por isso respondi  xD