Question

unitau sp a soma dos números ímpares de 1 a 51 é

Answer 1

Questão de soma de P.A sendo a1=1 an=51 n= 26 pq de 1 a 50 metade são impares, como foi 51 é metade mais 1.
S=((a1+an).n)/2
S=((1+51)x26)/2
S=(52x26)/2
S=1352/2
S=676

Answer 2

A soma dos números ímpares entre 1 e 51 é 676.

Progressão aritmética

Uma progressão aritmética é caracterizada por uma sequência de valores crescentes ou decrescentes, onde a diferença entre um valor e seu antecessor é sempre constante. O termo geral da P.A. é dado por:

aₙ = a₁ + (n-1)·r

A sequência dos números ímpares de 1 a 51 formam uma PA com as características abaixo:

• Primeiro termo igual a 1;
• Último termo igual a 51;
• Razão igual a 2.

O número de termos dessa PA é:

51 = 1 + (n - 1)·2

50 = 2n - 2

2n = 52

n = 26

As soma dos termos da PA é dada por:

Sₙ = (a₁ + aₙ)·n/2

Para n = 26:

S₂₆ = (1 + 51)·26/2

S₂₆ = 676

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