(unitau) indique a função trigonométrica f(x) de domínio r; im = [-1, 1] e período que é representada, aproximadamente, pelo gráfico a seguir:.
Soluções para a tarefa
A alternativa C é a correta. A função trigonométrica que representa aproximadamente o gráfico da figura é y(x) = sen (-2x).
O enunciado completo da questão contém as seguintes alternativas e a figura anexada à resolução.
- a) y = 1 + cos x
- b) y = 1 - sen x
- c) y = sen (-2x)
- d) y = cos (-2x)
- e) y = - cos x
Funções Trigonométricas
As funções trigonométricas são funções que estão fortemente relacioná-das com o ciclo trigonométrico.
As três principais funções trigonométricas são:
- seno → f(x) = sen(x);
- cosseno → f(x) = cos(x);
- tangente → f(x) = tg(x).
Para determinar a alternativa correta, podemos substituir os valores das coordenadas dos pontos que pertencem ao gráfico da função e verificar em qual a igualdade é verdadeira.
Veja que o ponto (0, 0) pertencem à função. Substituindo o ponto nas funções:
Alternativa A: Substituindo y(0) = 0 em y(x) = 1 + cos x:
- y(0) = 1 + cos(0) ⇔ 0 = 1 + 1 ⇔ 0 = 2 (falso);
Alternativa B: Substituindo y(0) = 0 em y(x) = 1 - sen x:
- y(0) = 1 - sen 0 ⇔ 0 = 1 - 0 ⇔ 0 = 1 (falso);
Alternativa C: Substituindo y(0) = 0 em y(x) = sen (-2x)
- y(0) = sen (-2⋅0) ⇔ 0 = 0 ⇔ 0 = 0 (VERDADEIRO);
Alternativa D: Substituindo y(0) = 0 em y(x) = cos (-2x)
- y(0) = cos (-2⋅0) ⇔ 0 = 1 ⇔ 0 = 1 (falso);
Alternativa E: Substituindo y(0) = 0 em y(x) = - cos (x)
- y(0) = - cos 0 ⇔ 0 = -1 ⇔ 0 = -1 (falso);
Assim, a única função que representa corretamente o gráfico é y(x) = sen (-2x). A alternativa C é a correta.
Para saber mais sobre Trigonometria, acesse: brainly.com.br/tarefa/20558058
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ4