Question

(unitau) indique a função trigonométrica f(x) de domínio r; im = [-1, 1] e período que é representada, aproximadamente, pelo gráfico a seguir:.

Answer 1

A alternativa C é a correta. A função trigonométrica que representa aproximadamente o gráfico da figura é y(x) = sen (-2x).

O enunciado completo da questão contém as seguintes alternativas e a figura anexada à resolução.

• a) y = 1 + cos x
• b) y = 1 - sen x
• c) y = sen (-2x)
• d) y = cos (-2x)
• e) y = - cos x

Funções Trigonométricas

As funções trigonométricas são funções que estão fortemente relacioná-das com o ciclo trigonométrico.

As três principais funções trigonométricas são:

•    seno    → f(x) = sen(x);
• cosseno  → f(x) = cos(x);
• tangente → f(x) = tg(x).

Para determinar a alternativa correta, podemos substituir os valores das coordenadas dos pontos que pertencem ao gráfico da função e verificar em qual a igualdade é verdadeira.

Veja que o ponto (0, 0) pertencem à função. Substituindo o ponto nas funções:

Alternativa A: Substituindo y(0) = 0 em y(x) = 1 + cos x:

• y(0) = 1 + cos(0) ⇔ 0 = 1 + 1 ⇔ 0 = 2 (falso);

Alternativa B: Substituindo y(0) = 0 em y(x) = 1 - sen x:

• y(0) = 1 - sen 0 ⇔ 0 = 1 - 0 ⇔ 0 = 1 (falso);

Alternativa C: Substituindo y(0) = 0 em y(x) = sen (-2x)

• y(0) = sen (-2⋅0) ⇔ 0 = 0 ⇔ 0 = 0 (VERDADEIRO);

Alternativa D: Substituindo y(0) = 0 em y(x) = cos (-2x)

• y(0) = cos (-2⋅0) ⇔ 0 = 1 ⇔ 0 = 1 (falso);

Alternativa E: Substituindo y(0) = 0 em y(x) = - cos (x)

• y(0) = - cos 0 ⇔ 0 = -1 ⇔ 0 = -1 (falso);

Assim, a única função que representa corretamente o gráfico é y(x) = sen (-2x). A alternativa C é a correta.

Para saber mais sobre Trigonometria, acesse: brainly.com.br/tarefa/20558058

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ4