(UNIRIO-RJ) Um grupo de 9 pessoas, dentre elas os irmãos João e Pedro, foi acampar. Na hora de dormir montaram 3 barracas diferentes, sendo que, na primeira, dormiram duas pessoas; na segunda, três pessoas; e, na terceira, as quatro restantes. De quantos modos diferentes eles podem se organizar, sabendo que a única restrição é a de que os irmãos João e Pedro não podem dormir na mesma barraca? heeelllpppp :)
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Resolvi assim:
O total menos a restrição.
total de possibilidades é:
C(9,2).C(7,3).C(4,4)= 1260
Vamos dividir a exceção por partes.
1)Coloque os irmãos juntos na primeira barraca, e teremos:
C(2,2).C(7,3).C(4,4) = 35
2)Coloque os irmãos juntos na segunda barraca, e teremos:
C(7,2).C(5,1).C(4,4) = 105
3) Coloque os irmãos juntos na terceira barraca, e teremos:
C(7,2).C(5,3).C(2,2) = 210
Todo menos exceção:
1260 -35 -105 -210 =910
∴ Há 910 possibilidades distintas, obedecendo a restrição.
O total menos a restrição.
total de possibilidades é:
C(9,2).C(7,3).C(4,4)= 1260
Vamos dividir a exceção por partes.
1)Coloque os irmãos juntos na primeira barraca, e teremos:
C(2,2).C(7,3).C(4,4) = 35
2)Coloque os irmãos juntos na segunda barraca, e teremos:
C(7,2).C(5,1).C(4,4) = 105
3) Coloque os irmãos juntos na terceira barraca, e teremos:
C(7,2).C(5,3).C(2,2) = 210
Todo menos exceção:
1260 -35 -105 -210 =910
∴ Há 910 possibilidades distintas, obedecendo a restrição.
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