Question

(Unirio) O conjunto-solução da equação senx=cosx, sendo 0≤x<2π, é: {π/4} {π/3} {5π/4

Answer 1

O conjunto-solução é:

S = {x ∈ R/ x = π/4 ou x = 5π/4}

Equação Trigonométrica

Para resolver a equação precisamos lembrar dos sinais do seno e cosseno nos quadrantes, temos:

1° quadrante: seno e cosseno positivos

2° quadrante: seno positivo e cosseno negativo

3° quadrante: seno e cosseno negativos

4° quadrante: seno negativo e cosseno positivo

Logo, temos 2 quadrantes em que o seno é igual ao cosseno em sinal, os quadrantes 1 e 3

1° quadrante:

Senx = cosx

x =

π/4

3° quadrante

π + x → π + π/4 = 5π/4

x =

5π/4

Portanto, o conjunto-solução é:

S = {x ∈ R/ x = π/4 ou x = 5π/4}

Espero ter ajudado! =)

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