Question

(UNIP) Uma pessoa vai fazer um teste ergométrico em uma academia de ginástica.
No teste da ''bicicleta'' a pessoa manteve a roda girando com uma frequência constante de 80rpm.
No teste de ''esteira'', a pessoa manteve velocidade constante e conseguiu a marca de 3,0 km em 30 minutos.
Para que os desempenhos na bicicleta e na esteira sejam equivalentes, o raio da roda da bicicleta deve ter um valor mais proximo de: (adote $\pi$ = 3 )
Resposta: 21 cm

Answer 1

Olá

Bom, foi meio chatinha mas tentei pensar por esse caminho:

A questão quer que elas tenham o mesmo desempenho certo? então vamos lá:
Na esteira a pessoa percorre 3000 metros (3Km) em 30 minutos, logo em 1 minuto ela percorrerá:

3000m ------ 30 minutos
x m -------------1 minuto

30x = 3000

x = 100 metros
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A bicicleta faz 80rpm que é o mesmo que 80 rotações por minuto, assim para que elas tenham o mesmo desempenho é necessário que essas 80 rotações que a bicicleta irá fazer tenha que corresponder aos 100 metros que a pessoa anda em 1 minuto, sendo assim temos que:

80 rotações ------- 100 metros
1 rotação ---------   Y metros

80Y = 100

Y = 100/80

Y = 1,25 metros ou 125 centímetros

Portanto o comprimento da sua roda teria que ser o equivalente à 125 centímetros. Como o comprimento da circunferência vale 2πR, temos que:

C = 2πR

125 = 2.3.R

125 = 6R

R = 20,8 cm >> aproximadamente 21cm

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Bom, tentei ir por esse lógica aí

qualquer dúvida ou erro que encontrar é só avisar

abraço!