Question

(UNIP-SP) Em um local onde o efeito do ar é desprezível e a aceleração da gravidade é constante, um projétil é lançado obliquamente do ponto A do solo horizontal, com velocidade de módulo V.

No ponto B, mais alto da trajetória, a altura é H e o módulo da velocidade vale V/2.

No ponto C, a uma altura H/3 o módulo da velocidade vale:

a) √3/2 V
b) √3/3 V
c) √3/4 V
d) V/3
e) V/4

Answer 1

Explicação:

A energia do sistema é conservada. Temos que a energia inicial do problema é:

Ei = mV²/2 + mg*0

Ei = mV²/2

No ponto mais alto temos que a energia:

E' = mV²/8 + mgH

Como a energia é conservada temos que:

Ei = E'

mV²/2 = mV²/8 + mgH

V²/2 = V²/8 + gH

gH = V²/2 - V²/8

gH = 3V²/8

No ponto c a energia no ponto C será:

Ec = mgH/3 + mVc²/2

Sabemos gH = 3V²/8

Ec = mV²/8 + mVc²/2

Como a energia é conservada Ec = Ei

mV²/8 + mVc²/2 = mV²/2

V²/4 + Vc² = V²

Vc² = V² - V²/4

Vc² = 3V²/4

Vc = V√3/4

Logo a alternativa correta é a alternativa c)