(UNIOESTE – PR) Um engenheiro projetou um arco de sustentação de uma ponte no qual a parte inferior tem a forma do gráfico da parábola y = - 2x² + 8x – 6, conforme ilustra a figura:
Com base nessas informações, pode-se afirmar que:
a) a largura da basedo arco, distância de A até D, é de 2,5 m.
b) o segmento que vai de B até E mede 1 m.
c) a altura do arco, distância de C até F, é maior que a largura da base, distância de A até B.
d) o ponto mais alto da base dista 2 m da base.
e) nenhum ponto do
arco dista mais que 1,8 m da base.
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
42
A função é dada por y = - 2x² + 8x – 6
A (0, 0)
C = V => o ponto mais alto e a metade da distância AD.
V (xv, yv)
xv = -b/2a // yv = -Δ/4a
y = - 2x² + 8x – 6, p/ a = -2, b = 8 e c = -6
Δ = 8² - 4(-2)(-6) = 64 - 48 = 16
xv = -8/2(-2) => xv = 2
yv = -16/4(-2) => yv = 2
V (2, 2)
O ponto mais alto é 2 e AD = 4 ===>>> LETRA D
A (0, 0)
C = V => o ponto mais alto e a metade da distância AD.
V (xv, yv)
xv = -b/2a // yv = -Δ/4a
y = - 2x² + 8x – 6, p/ a = -2, b = 8 e c = -6
Δ = 8² - 4(-2)(-6) = 64 - 48 = 16
xv = -8/2(-2) => xv = 2
yv = -16/4(-2) => yv = 2
V (2, 2)
O ponto mais alto é 2 e AD = 4 ===>>> LETRA D
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